CFA Level 1 - Book 4 Alternative Investments

LOS 59.a: Performance Appraisal Issues

중급

1 Alternative Investments의 추가 위험 요소

Alternative investments는 전통적인 long-only 투자와 달리 다음과 같은 추가적인 위험에 노출됩니다:

Lack of transparency - 투명성 부족
Illiquidity - 비유동성 및 환매 제한
Complexity - 포지션과 전략의 복잡성
Use of derivatives - 파생상품 사용
Mark-to-market securities - 시가평가 증권 사용
Use of leverage - 레버리지 사용
Variety of manager strategies - 다양한 매니저 전략
Cash drag - Private equity의 drawdown 기간 동안 현금 보유

Q: 왜 Alternative investments의 수익률을 평가할 때 추가적인 위험 조정이 필요할까요?

A: Alternative investments는 전통적인 투자와 본질적으로 다른 특성을 가지고 있기 때문입니다.

예를 들어, hedge fund가 레버리지를 사용하여 20%의 수익률을 달성했다면, 이는 레버리지 없이 10%를 달성한 mutual fund보다 우수한 성과일까요? 단순 수익률만으로는 판단할 수 없습니다. 레버리지는 손실도 확대시키기 때문에 추가적인 위험을 고려해야 합니다.

또한 illiquid assets의 경우, 시장 가격이 아닌 모델 가격을 사용하면 변동성이 과소평가되어 Sharpe ratio가 인위적으로 높게 나타날 수 있습니다. 이것이 바로 "smoothing effect"입니다.

중요: Alternative investments의 수익률을 이러한 추가 위험을 고려하지 않고 평가하는 것은 naive하고 misleading할 수 있습니다. 위험 조정 수익률 측정이 필수적입니다.

Risk-Adjusted Return Measures

고급

주요 위험 조정 수익률 지표

1. Sharpe Ratio

$$\text{Sharpe Ratio} = \frac{\bar{R_p} - \bar{R_f}}{\sigma_p}$$

위험 단위당 초과수익률을 측정합니다.

2. Sortino Ratio

$$\text{Sortino Ratio} = \frac{\bar{R_p} - \bar{R_f}}{\text{Downside Deviation}}$$

하방 변동성만을 위험으로 고려합니다.

3. Treynor Ratio

$$\text{Treynor Ratio} = \frac{\bar{R_p} - \bar{R_f}}{\beta_p}$$

체계적 위험(베타) 단위당 초과수익률을 측정합니다.

4. Calmar Ratio

$$\text{Calmar Ratio} = \frac{\text{Average Annual Compound Return}}{\text{Maximum Drawdown}}$$

최대 손실 대비 평균 연간 수익률을 측정합니다.

측정 지표	위험 측정	장점	단점
Sharpe Ratio	Standard deviation (σ)	가장 널리 사용됨	정규분포 가정 필요
Sortino Ratio	Downside deviation	하방 위험만 고려	상방 변동성 무시
Treynor Ratio	Beta (β)	분산효과 고려	체계적 위험만 측정
Calmar Ratio	Maximum drawdown	계산 간단	극단적 손실만 고려

EXAMPLE: Risk Measures 비교

두 hedge funds의 성과를 비교해보겠습니다:

• Fund A: Return = 15%, σ = 10%, β = 0.8
• Fund B: Return = 12%, σ = 6%, β = 1.2
• Risk-free rate = 3%

Sharpe Ratio:

Fund A: (15% - 3%) / 10% = 1.20
Fund B: (12% - 3%) / 6% = 1.50

Fund B가 더 높은 Sharpe ratio를 보여 총 위험 대비 더 나은 성과를 보입니다.

Multiple of Invested Capital (MOIC)

$$\text{MOIC} = \frac{\text{Total Capital Returned} + \text{Value of Remaining Assets}}{\text{Total Capital Paid In}}$$

Private equity와 real estate 투자에서 자주 사용되는 지표입니다. 하지만 이 지표는 현금흐름의 타이밍을 고려하지 않는다는 한계가 있습니다.

LOS 59.b: Fee Structures

고급

주요 수수료 구조 요소

1

Management Fee (관리 수수료)

• 일반적으로 AUM의 1-2%

• 연초 또는 연말 자산 기준으로 계산

2

Incentive Fee (성과 수수료)

• 일반적으로 이익의 20%

• Hurdle rate 초과 수익에 대해 부과

3

Hurdle Rate (허들 레이트)

• Soft hurdle: 허들 초과시 전체 이익에 대해 수수료

• Hard hurdle: 허들 초과분에만 수수료

4

High-Water Mark

• 과거 최고 가치를 회복해야 성과 수수료 부과

• 투자자 보호 장치

Q: Soft hurdle과 Hard hurdle의 차이가 투자자 수익률에 미치는 영향은?

A: 예를 들어 hurdle rate가 5%이고 incentive fee가 20%인 경우를 생각해봅시다.

펀드 수익률이 10%라면:
• Soft hurdle: 전체 10%에 대해 20% 수수료 = 2% 수수료
• Hard hurdle: (10% - 5%)에 대해 20% 수수료 = 1% 수수료

투자자 관점에서는 hard hurdle이 더 유리합니다. Soft hurdle은 hurdle rate를 넘기만 하면 전체 수익에 대해 수수료를 부과하므로, hurdle rate 근처에서는 급격한 수수료 증가가 발생합니다.

Hedge Fund Fee Calculation Example

고급

EXAMPLE: BJI Funds 수수료 계산

주어진 정보:

초기 자산: $110 million
Management fee: 2% (연초 AUM 기준)
Incentive fee: 20% (5% soft hurdle rate)
High-water mark 적용
Year 1 연말 가치 (수수료 전): $100.2 million
Year 2 연말 가치 (수수료 전): $119.0 million

Year 1 계산

Management fee: $110.0M × 2% = $2.2M
연말 가치 (관리 수수료 후): $100.2M - $2.2M = $98.0M
수익률 (관리 수수료 후): $$\frac{\$98.0M}{\$110.0M} - 1 = -10.91\%$$
Incentive fee: 없음 (5% hurdle rate 미달)
총 수수료: $2.2M
Year 1 수수료 후 수익률: -10.91%

Year 2 계산

Management fee: $98.0M × 2% = $1.96M
연말 가치 (관리 수수료 후): $119.0M - $1.96M = $117.04M
High-water mark: $110.0M (초기 투자금)
HWM 초과 수익: $117.04M - $110.0M = $7.04M
HWM 기준 수익률: $$\frac{\$7.04M}{\$110.0M} = 6.4\% > 5\% \text{ (soft hurdle)}$$
Incentive fee: $7.04M × 20% = $1.41M
총 수수료: $1.96M + $1.41M = $3.37M
Year 2 연말 가치 (수수료 후): $119.0M - $3.37M = $115.63M
Year 2 수수료 후 수익률: $$\frac{\$115.63M}{\$98.0M} - 1 = 18.0\%$$

Hedge Fund Value Over Time

Fund-of-Funds Fee Structure

중급

EXAMPLE: Fund-of-Funds 수수료 계산

투자 구조:

총 투자금: $60 million
Alpha fund 투자: $40 million → 1년 후 $45 million
Beta fund 투자: $20 million → 1년 후 $28 million
Fund-of-funds 수수료: "1 and 10" (1% 관리, 10% 성과)

계산 과정:

연말 총 가치: $45M + $28M = $73M
Management fee: $73M × 1% = $0.73M
총 이익: $73M - $60M = $13M
Incentive fee: $13M × 10% = $1.3M
총 수수료: $0.73M + $1.3M = $2.03M
투자자 최종 가치: $73M - $2.03M = $70.97M

투자자 수익률: $$\frac{\$70.97M}{\$60M} - 1 = 18.3\%$$ 직접 투자 시 수익률 (비교): $$\frac{\$73M}{\$60M} - 1 = 21.7\%$$

중요: Fund-of-funds는 이중 수수료 구조(double layer of fees)로 인해 직접 투자 대비 수익률이 낮습니다. 하지만 소액 투자자에게 분산 투자와 전문 매니저 선택의 이점을 제공합니다.

Waterfall Structure & Clawback Provision

고급

Waterfall Structure 유형

구조	수수료 시점	특징	GP 유리도
American-style (Deal-by-deal)	각 투자 건별	개별 투자 이익 실현 시 즉시 수수료	높음
European-style (Whole-of-fund)	펀드 전체 기준	전체 펀드 이익 기준 수수료	낮음

EXAMPLE: Waterfall Structure 비교

투자 시나리오:

Venture 투자: $100M → $130M (이익 $30M)
LBO 투자: $100M → $80M (손실 $20M)
Carried interest: 20%

American-style (Deal-by-deal)

Venture 수수료: $30M × 20% = $6M
LBO 수수료: $0 (손실)
총 수수료: $6M
투자자 수익: ($130M - $6M) + $80M = $204M
투자자 수익률: 2.0%

European-style (Whole-of-fund)

전체 이익: $30M - $20M = $10M
총 수수료: $10M × 20% = $2M
투자자 수익: $210M - $2M = $208M
투자자 수익률: 4.0%

Clawback Provision

Clawback provision은 GP가 과도하게 받은 carried interest를 LP에게 반환하는 조항입니다.

위 예제에서 Clawback 적용:

American-style에서 받은 수수료: $6M
전체 펀드 기준 적정 수수료: $10M × 20% = $2M
Clawback 금액: $6M - $2M = $4M

GP는 $4M을 LP에게 반환해야 합니다.

Waterfall Structure Comparison

Module Quiz 실전 연습

실전

Quiz 1

Standard deviation is an appropriate measure of risk for:

A. hedge funds.
B. publicly traded REITs.
C. exchange-traded funds.

정답: B

해설: Publicly traded REITs와 ETFs는 시장에서 거래되는 증권이므로 standard deviation이 적절한 위험 측정치입니다.

오답 분석:
A: Hedge funds는 illiquid assets를 보유할 수 있고, 모델 가격을 사용하면 변동성이 과소평가됩니다. 또한 수익률이 정규분포를 따르지 않을 가능성이 높습니다.

Quiz 2

A hedge fund has a return of 30% before fees in its first year. The fund has a management fee of 1.5% on end-of-year fund value and a 15% incentive fee, with an 8% hard hurdle rate on gains net of the management fee. The return after fees for an investor in this fund is closest to:

A. 20.5%.
B. 21.5%.
C. 25.0%.

정답: C

계산 과정: 초기 투자금을 100으로 가정

연말 총 가치 = 130
Management fee = 1.5% × 130 = 1.95
관리 수수료 후 이익 = 30 - 1.95 = 28.05
Hurdle 이익 = 8% × 100 = 8
Incentive fee = 15% × (28.05 - 8) = 3.0075
총 수수료 = 1.95 + 3.0075 = 4.9575
최종 가치 = 130 - 4.9575 = 125.0425
수익률 = 25.04%

Quiz 3

A private equity fund has a "2 and 20" fee structure with the incentive fee independent of management fees. The fund will sell a holding for a profit of 9%. The hurdle rate is specified as 8%. The provision that would result in an incentive fee of 1% is:

A. a hard hurdle rate.
B. a soft hurdle rate.
C. a catch-up provision.

정답: C

해설: Catch-up provision에서는 LP가 먼저 8%를 받고, 그 다음 GP가 최대 2%까지 모든 수익을 받습니다 (catch-up). 9% 수익에서 LP는 8%, GP는 1%를 받게 됩니다.

다른 경우 비교:
• Soft hurdle (8%): 20% × 9% = 1.8% incentive fee
• Hard hurdle (8%): 20% × (9% - 8%) = 0.2% incentive fee

Q: 왜 Alternative investments에서는 IRR이 단순 배수(multiple)보다 더 나은 성과 측정치일까요?

A: 이는 현금흐름의 타이밍 때문입니다.

예를 들어, 두 private equity 투자를 비교해봅시다:
• 투자 A: $100M 투자 → 10년 후 $300M 회수 (MOIC = 3.0x)
• 투자 B: $100M 투자 → 5년 후 $200M 회수 (MOIC = 2.0x)

MOIC만 보면 A가 더 좋아 보이지만, IRR을 계산하면:
• 투자 A: IRR = 11.6%
• 투자 B: IRR = 14.9%

투자 B가 더 빠르게 자본을 회수하여 재투자 기회를 제공하므로, 시간가치를 고려한 IRR이 더 높습니다. 특히 private equity처럼 capital call과 distribution이 불규칙한 경우, IRR이 더 정확한 성과 측정치입니다.

핵심 요약 및 시험 대비 포인트

시험에 자주 나오는 핵심 개념

1

Risk Measures 선택

• Sharpe ratio: 정규분포 가정 필요, illiquid assets에 부적절

• Sortino ratio: 하방 위험만 고려

• Calmar ratio: Maximum drawdown 사용

2

수수료 계산 순서

1. Management fee 먼저 차감

2. Hurdle rate 확인

3. High-water mark 확인

4. Incentive fee 계산

3

Hurdle Rate 유형

• Soft: 전체 이익에 대해 수수료

• Hard: 초과분에만 수수료

• Catch-up: GP가 일정 수준까지 따라잡기

4

Waterfall Structure

• American: Deal-by-deal, GP 유리

• European: Whole-of-fund, LP 유리

• Clawback: 과도한 수수료 반환

시험 함정 주의:
• Management fee는 연초 또는 연말 AUM 기준 - 문제에서 확인 필수
• Incentive fee는 관리 수수료 "후" 이익 기준이 일반적
• High-water mark는 과거 최고점, hurdle rate와 혼동 금지
• Fund-of-funds는 이중 수수료 구조
• Catch-up provision ≠ Clawback provision